endog、exog 是什么？¶

statsmodels 使用 endog 和 exog 作为数据名称，即在估计问题中使用的观测变量。在其他统计软件包或教科书中经常使用的其他名称包括：

用法在很大程度上取决于领域和模型；但是，我们选择几乎完全使用 endog 和 exog。为了区分这两个术语，一个记忆提示是外生的名称中有一个“x”，就像 x 变量一样。

x 和 y 是有时用于临时变量的单字母名称，本身没有意义。为了避免使用单字母名称，我们决定使用描述性名称，并最终选择了 endog 和 exog。由于这已经受到批评，这在将来可能会发生变化。

背景¶

以下是这些术语的一些非正式定义：

内生：由系统内部的因素引起

外生：由系统外部的因素引起

内生变量是指经济/计量经济模型中由该模型解释或预测的变量。 http://stats.oecd.org/glossary/detail.asp?ID=794

外生变量是指出现在经济/计量经济模型中，但未被该模型解释的变量（即，它们被模型视为给定的）。 http://stats.oecd.org/glossary/detail.asp?ID=890

在计量经济学和统计学中，这些术语的定义更加正式，并且根据模型使用了外生性的不同定义（弱、强、严格）。statsmodels 中作为变量名称的用法并不总是可以从正式意义上进行解释，但试图遵循相同的原则。

在最简单的形式中，模型将一个观测变量 y 与另一组变量 x 以某种线性或非线性形式相关联

y = f(x, beta) + noise
y = x * beta + noise

但是，为了获得统计模型，我们需要对解释变量 x 和噪声的属性进行额外的假设。许多基本模型的一个标准假设是 x 与噪声不相关。在更一般的定义中，x 是外生的意味着，当我们想要估计 x 对 y 的影响或影响，或者检验关于这种影响的假设时，我们不必考虑 x 中的解释变量是如何产生的，无论是通过设计还是通过从某个潜在分布中随机抽取。

换句话说，y 对我们的模型是内生的，x 对我们的模型是外生的，用于估计。

例如，假设您进行了一项实验，在第二阶段，一些受试者不再可用。辍学与您对实验得出的结论相关吗？换句话说，我们是否可以将辍学决定视为我们问题的外部因素。

用户有责任了解（或查阅教科书以了解）模型的潜在统计假设。例如，如果误差或噪声项在时间上独立分布（或在时间上不相关），则 OLS 中的 exog 可以包含滞后因变量。但是，如果在存在滞后因变量的情况下误差项是自相关的，则 OLS 没有良好的统计特性（不一致），并且正确的模型将是 ARMAX。 statsmodels 具有用于回归诊断的函数，用于测试某些假设是否成立。